あなたは解けますか？意外と気づかない直感の落とし穴〜後編〜

お久しぶりです。今回も前回の投稿から1ヶ月以上空いてしまいました。。月一くらいのペースがちょうど良いみたいなので、このくらいの頻度で書き続けていければなぁと思います。

さて、今回は前のブログの続きになります。とはいえ、1ヶ月以上も空いてしまったので、内容を忘れている方がほとんどかもしれません。前回のブログも載せておりますので、是非併せて読んでいただければと思います。

あなたは解けますか？意外と気づかない直感の落とし穴 - fujishinkunのブログ
前回は、「モンティ・ホール問題」に関する記事を書いておりましたが、今回はその解答編です。解答をお見せする前に、この問題を再度さらっと紹介させてください。

「ルール」

プレイヤーの前に閉じた3つのドアがあります。
1つのドアの後ろには当たりである「車」があります。
他の2つのドアの後ろには、外れの「ヤギ」が用意されています。

まず、プレイヤーが1つのドアを選択します（選択しただけでまだドアを開けてはいません）。その後司会者のモンティが残った2つのドアのうち外れである「ヤギ」がいるドアの1つを開けます。
ここで、プレイヤーは2つの選択肢を選ぶことができます。

・最初に選択したドアをそのまま開ける

・残っている、モンティに開けられていない方のドアを開ける

上記２択であなたはどちらを開けますか？どちらを選ぶ方が当たりである「新車」が当たりやすいでしょうか？

この問題は、残っているモンティに開けられていない方のドアを開ける方が「新車」が当たりやすいというものでした。
では、なぜそのような結果になるのでしょうか？こちらをご覧ください。

こちらの画像がモンティホール問題のイメージ図になります。（扉はわかりやすいように開けております。実際は見えておりません。）
一つずつの扉を選んだ場合を見ながら考えていきましょう。

まずは、一番左（Aの扉）を最初に選んだ場合です。Aはヤギの扉ですので、司会者であるモンティホールは残った扉の中で外れであるBの扉を開けます。
この場合最初に選んだAではなく、残った扉であるCを選ぶと当たりを引くことができます。

次に真ん中の扉（Bの扉）を最初に選んだ場合です。こちらもBは外れの扉なため、司会者のモンティホールはもう片方の外れの扉である、Aの扉を開くことになります。つまり、この場合も残った開けられていない方の扉（Cの扉）を開けると当たりを引くことができます。

最後にCの扉を最初に選んだ場合です。回答者は正解を選んでいるため、司会者はAもしくはBの扉を選んで開けます。つまり、この場合最初に選んだ扉を開けると当たりを引くことができます。

ここまで見ると、なぜ最初に選んだ扉ではない、残った扉を開く方が正解の可能性が高い理由が何となく理解ができてくるのではないでしょうか？

回答者が最初に外れであるヤギの扉を選んでいたとしたら、最初に選んでいない方を開けば確実に正解の扉を開けることができます。ヤギは3つの扉の内2つの扉にいるため、2/3の確立で正解にたどり着きます。

以上がモンティホール問題の解答となります。他にも考え方はありますが、何となく理解いただけたでしょうか？

説明が長くなってしまいましたが、この問題を通して私が言いたかったことは、人の直感や勘というものは意外と当てにならないということです。身近な例で言えば、初めて会った時には「嫌な奴そう」と思った人も話してみると意外といい人だった。や、今月お金をあまり使っていないと思っていたが、クレジットカードの請求書を見てみると予想以上に使っていた。。等です。

数字やデータは客観的な事実を映し出してくれます。これらを無視して行動や意思決定を行うと、思わぬところで損をすることもきっと多いと思います。仕事上だけでなく、普段の生活から数字やデータというものを意識して行動してみてはいかがでしょうか？